1. треугольники АОС и ВОД подобны, поэтому АО/ОВ=СО/ОД.
Тогда а) ОВ=(АО*ОД)/СО=(5*6)/4=30/4=7,5
б) АС:ВД=СО:ОД=4:6=2/3
в) Sаос:Sвод = (АС*АО)/(ВД*ВО)=5 / 7,5 * (АС:ВД)=5/7,5 * 2/3= 4/9
Sаос=1/2 * АС*АО*sinА
Sвод=1/2 * ВО*ВД*sinВ
2. треугольники АВС и МNK подобны т.к. стороны MNK в два раза длиннее сторон треугольника ABC, (углы у подобных треугольников равны) поэтому угол М = 80град, К = 60град, а угол N = 180-80-60=40град.
3. треугольник ВМК подобен треугольнику АВС, при этом из указанного соотношения видно что АВ = 1+4 =5 частей, тогда как ВМ = 1 части, т.е. сторона ВМ в 5 раз меньше чем АВ, соответственно остальные стороны треугольника ВМК тоже в 5 раз меньше сторон треугольника АВС, следовательно периметр ВМК = перимерт АВС/5 = 25/5 = 5см.
4. треугольники АОД и ВОС подобные, поэтому Sвос / Sаод = (ВС/АД)², = (4/12)² = (1/3)²=1/9
Следовательно Sвос = Sаод*1/9=45* 1/9 = 5 см²
Ответ:
45,135,90,90
Объяснение:
Бокова сторона АВ=5см, АВ=h(висота)
Від точки С проведемо перпендикуляр СН=h
CH=5см
Тоді АВСН-квадрат. НСD-прямокутний трикутник(кут С=90градусів)
AH=HD=5 см. Тоді трикутник CHD-рівнобедренний.
кутHCD=CDH=45 градусів
Так як ABCH-квадрат, всі кути по 90 градусів.
Тобто кут АВС=BAD=90градусів, кутADC=45градусів, кут DCB=90+45=135 градусів
6)
рассмотрим треугольники AOC и BOD, в них:
угол А = угол D ( по условию )
АО = ОD ( по условию )
угол COA = угол BOD ( т.к. вертикальные )
значит, треугольники равны по 2 признаку ( по стороне и двум прилежащим углам )
7)
периметр треугольника это сумма всех его сторон
все стороны нам известны, подставляем в формулу
р = 13 + 13 + 10 = 36 см
Площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой проведена высота. S=ah
96=CD*8
CD=96/8=12см
BD найдем по теореме Пифагора.
BС^2=8^2+12^2=208
BС=√208=4<span>√13см
Стороны параллелограмма попарно равны
Ответ: 8см, 8см, 4</span>√13см, 4<span>√13см</span>