PH=18cosB (cosB=PH/18)
HK=18sinB (sinB=HK/18)
Где B - бета.
Пусть в четырехугольнике ABCD диагонали AC и BD пересекаются. Известно, что через любые две пересекающиеся прямые можно провести единственную плоскость. Значит, прямые АС и BD лежат в некоторой плоскости а. Значит, все точки этих прямых лежат в а, то есть, точки А,В,С,D лежат в а. Раз все вершины четырехугольника лежат в одной плоскости, значит, он плоский, что и требовалось.
A) ∠САД = (180 - (180 - α))/2 = α/2
СД/а = tg(α/2)
СД = а*tg(α/2)
а/АС = cos(α/2)
АС=а/cos(α/2)
S=АД * СД = а * а * tg(α/2) = a^2 * tg(α/2)
б)
АВ/АК = cos(45)
АВ = АК*cos(45) = 5 * (√2)/2 = 2,5√2
АД из заданных условий вычислить не получится, а также найти площадь. Учитель наверное сильно торопился.
Вложение!!!
Кстати задача действительно лёгкая, а вот оформление :((((