Задача:
Сумма двух углов, которые образовались при пересечении двух прямых, равна 50градус .. Найдите угол между этими прямыми.
При пересечении АВ и СД образовались два вертикальных угла х и два вертикальных угла y. Вертикальные углы равны.
Углы могут быть либо два острых и два тупых, либо все прямые.
х+y=180градусов, т.к. это смежные углы, значит 50градусов в сумме могут дать только острые углы (в нашем случае х+х).
В данной задаче y+y>50
Получаем уравнение: х+х=50, 2х=50, х=25градусов (два острых угла по 25 градусов)
180-25=155градусов (два тупые угла по 155градусов).
Одно основание берешь за x, другое, т.к. на 4 больше, x+4
По формуле средней линии находишь x, т.е.
(x+x+4)/2=17( все умножаешь на 2)
2x+4=34
2x=30
x=15
отсюда другое основание равно 15+4=19
Т.к. оба угла опираются на одну и ту же дугу, то вписанный угол равен половине центрального угла.
след. вписанный угол равен 45*.
ЛОГИЧНО ЖЕ?)
5)SPM=MKT( по 2ум сторонам и углу)
PMR=RMK ( по 2ум сторонам и углу)
7) RMT=TNS ( исходя из равенства углов)
9)ADE=FMB (по 2ум сторонам и углу)