Рассмотрим тр. СВD
Угол С=30 (Т.к. На против угла 30 градусов лежит сторона которая в 2 р. Меньше гипотенузы)
Угол В=90-30=60
Рассмотрим треугольник ABC
Угол А= 90-60=30
Доказательство:
Пусть плоскость α<span> проходит через середину М отрезка АВ,
АА1 _|_ </span><u /><span>,
ВВ1 </span>_|_ .
Тогда
1. АМ = МВ
2. < АМА₁ = < ВМВ₁
Равенство прямоугольных треугольников ΔАМА₁ = ΔВМВ₁ по катету и прилежащему острому углу.
Из равенства прямоугольных треугольников ΔАМА₁ = ΔВМВ₁ ⇒ равенство СООТВЕТСТВЕННЫХ элементов
АА₁ = ВВ₁ ч.т.д.
На диаметр окружности опирается прямоугольный треугольник))
т.к. CK -биссектриса,
то получившиеся прямоугольные треугольники равны
вписанные углы, опирающиеся на одну дугу равны))
осталось вспомнить определение синуса и теорему Пифагора...