Грань куба - квадрат. Его сторона а=Р/4 = 2м / 4 = 0,5 м.
Площадь одной грани равна 0,5* 0,5 =0,25 кв.м.
У куба 6 одинаковых граней, их общая площадь равна 0,25 * 6 = 1,5 кв. м.
Здесь вся хитрость в том, что этот треугольник равнобедренный. Дело в том, что
угол cpd = угол pda; - это внутренние накрест лежащие углы при параллельных bc и ad и секущей pd.
угол pdc = угол pda; потому что pd - биссектриса.
Поэтому углы при вершинах p и d треугольника cpd равны, и pc = dc;
Остается найти pb. Треугольники pbk и kad очевидно подобны (у них углы попарно равны), и отсюда
pb/ad = pk/kd;
pb = 20;
pc = pb + bc = 20 + 15 = 35 = dc;
Ну, а периметр cdp равен 35 + 35 + (24 + 18) = 112;
1. Відповідь: а) Р=36cм; б) S=24sqrt(3)см^2.
а) Знайдемо третю сторону за теоремою косинусів:
с^2=a^2+b^2-2ab*cos(C)=16^2+6^2-2*16*6*cos(60градусів) =196
c=sqrt(196)=14.
Тому
P=a+b+c=16+6+14=36.
б) Знайдемо площу за формулою:
S=(ab*sin(C))/2=(16*6*sin(60градусів)) /2=24sqrt(3).
2. Відповідь: сторона=4см, площа=16см^2.
Площа круга дорівнює Pi*r^2. Тому r=sqrt(8). Сторона квадрата, вписаного в коло, дорівнює
sqrt(2)*r= sqrt(2)*sqrt(8)=4.
Відповідно площа квадрата дорівнює 4^2=16.
3. Відповідь: 384см^2.
Довжина першого катета дорівнює 12+20=32.
Бісектриса ділить сторону трикутника на відрізки, що відносяться як 2 інші сторони. Тому
(другий катет): (гіпотенуза) =12:20=3:5.
Нехай другий катет дорівнює 3х і гіпотенуза дорівнює 5х.
Тоді, за теоремою Піфагора,
(3х) ^2+32^2=(5х) ^2
16x^2=1024
x=8.
Тому другий катет дорівнює 3*8=24.
Площа прямокутного трикутника дорівнює половині добутку його катетів:
<span>S=32*24/2=384.</span>
(x-5)²+(y+3)²=9
Координаты центра (5; -3)
Радиус √9 = 3