Вычислите: cos(130°)/(sin(35°))*cos(35°)*cos(70°))

Упростить cos(3п/2-t)/cos(п+t)*tg(п/2-t) Срочно

stas9131

$\tt \cos(\frac{3\pi}{2}-t)/\cos(\pi +t)\cdot tg(\frac{\pi}{2}-t)=\sin t/\cos t\cdot ctgt=tgt\cdot ctgt=1$

0 0

4 года назад

1/cosx+1/sinx=-2корня из 2 Не решается вообще. Нужна помощь

Alex Alexeev

1/cos x + 1/sin x = -2√2
(sin x + cos x)/(sin x*cos x) = -2√2
sin x + cos x = -2√2*sin x*cos x
Есть такое равенство: sin x + cos x = √2*sin(x + pi/4)
Доказать его очень просто, разложив синус суммы справа.
√2*sin(x + pi/4) = √2*(sin x*cos pi/4 + cos x*sin pi/4) =
= √2*(sin x*1/√2 + cos x*1/√2) = sin x + cos x
√2sin(x + pi/4) = -√2*sin 2x
sin(x + pi/4) = -sin 2x
sin(x + pi/4) + sin 2x = 0
Раскладываем сумму синусов
$2sin( \frac{x+pi/4+2x}{2} )*cos( \frac{x+pi/4-2x}{2} )=0$
Упрощаем и делим на 2
$sin \frac{12x+pi}{8}*cos \frac{pi-4x}{8}=0$
Если произведение равно 0, то один из множителей равен 0.

1) $sin \frac{12x+pi}{8}=0$
(12x + pi)/8 = pi*k
12x = -pi + 8pi*k
x1 = -pi/12 + 8pi/12*k = -pi/12 + 2pi/3*k

2) $cos \frac{pi-4x}{8}=cos \frac{4x-pi}{8} =0$
4x - pi = pi/2 + pi*n
4x = pi/2 + pi + pi*n = 3pi/2 + pi*n
x2 = 3pi/8 + pi/4*n

Интересное уравнение.

0 0

3 года назад

решите неравенство |4-зх|≥6

волш

4-3х(меньше или равно)6|=>-3х(меньше или равно)2|=>х(больше или равно)-2/3

0 0

4 года назад

-5,5*(-3,5)+75:7,5 по действиям

lipetskbeton

1. - 5,5*(-3,5)= 19,25 2. 75:7,5 = 10 3. 10 +19,25=29,25

0 0

3 года назад

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА С ГЕОМЕТРИЕЙ!!!НУЖНО СРОЧНО!!! 303 и 304 УПРАЖНЕНИЯ.

Мама с дочкой [50]

303
у прямоугольном треугольнике один угол прямой, остальные - острые => их синусы, косинусы, тангенсы будут положительными.
воспользуемся следующими формулами:
$sin^2\alpha+cos^2\alpha=1
\\tg\alpha= \frac{sin\alpha}{cos\alpha}$
применим их:
$cos\alpha=\sqrt{1- (\frac{2\sqrt{10}}{11})^2 }=\sqrt{1- \frac{4*10}{121} }=\sqrt{ \frac{121-40}{121} }=\sqrt{ \frac{81}{121} }= \frac{9}{11} 
\\tg\alpha= \frac{\frac{2\sqrt{10}}{11}}{\frac{9}{11} } = \frac{2\sqrt{10}}{9}$
Ответ: $cos\alpha=\frac{9}{11};\ tg\alpha=\frac{2\sqrt{10}}{9}$
304
воспользуемся следующим тождеством:
$tg^2\alpha+1= \frac{1}{cos^2\alpha} 
\\(2\sqrt{2})^2+1=\frac{1}{cos^2\alpha} 
\\\frac{1}{cos^2\alpha} =9
\\cos^2\alpha= \frac{1}{9} 
\\cos\alpha=\pm \frac{1}{3}$
теперь определим знак косинуса:
если тангенс этого угла положительный => данный угол находится в 1 или 3 четверти. Но так как сумма углов треугольника не превышает 180°, а в 3 четверти углы от 180° до 270° - 3 четверть не подойдет, остается только 1 четверть, а в ней косинус положительный => $cos\alpha= \frac{1}{3}$
Ответ: 1/3

0 0

3 года назад