г)4
вершина там. возле начала координат
( а-3)^2-(а+8)(а-8)=0
(а-3)(а-3)-(а^2-8^2)=0
а^2-3а-3а+9-а^2+16=0
а^2 и -а^2 взаимно сокращаются
-6а=0+9+16
-6а=25
а=25/6
Ответ: 25/6
ну как то так...
Желаю удачи!
Квадратный трехчлен ах²+bx+c можно разложить на множители:
ах²+bx+c=а(x-x1)(x-x2), где х1 и х2 - корни уравнения
Пусть а=1, тогда:
1) (х-(-7))(х-(-4√3))=(х+7)(х+4√3)=
=х²+4√3х+7х+28√3=х²+(7+4√3)х+28√3
2) (х-(-2))(х-√5)=(х+2)(х-√5)=
=х²-√5х+2х-2√5=х²+(2-√5)х-2√5
5*5=25 ты мог на калькуляторе посчитать или в таблице умножения
1) F '(x)=1/3 - (4x^(-1)) ' = 1/3 + 4x^(-2)=1/3 + 4/x^2. (По-видимому, в условии описка:
f(x) должна равняться 1/3 + 4/x^2). Так как х в знаменателе, х не=0, т.е. на интервале (-беск; 0) F(x) является первообразной для f(x)
2) a) не понятно; б) F(x)=(3sin2x)/2 + C. По условию х=pi/4; y=0 - это F(x). Тогда
(3sin(pi/2))+C=0, 3+C=0, C=-3. Отсюда F(x)=(3sin2x)/2 - 3
3) a) S=интеграл от 1 до 3 (x^3)dx = (x^4)/4 от 1 до 3 = 81/4 - 1/4 =80/4=20
б) найдем пределы интегрирования x^2-3x+4=4-x, x^2-2x=0, x=0; 2
Прямая будет выше параболы на этом отрезке, поэтому
S= интеграл от 0 до 2 (4-x-x^2 +3x-4)dx= интеграл от 0 до 2 (-x^2+2x)dx=
=(-x^3/3 +x^2) от 0 до2 = -8/3 +4 = 1 целая 1/3
