<span>√1/17×√17/49=</span>√17 / √833=√1 / √49=1/7
Ответ 1/7
Y = (2x +3)/(x² -9)
x² - 9 ≠ 0, ⇒ x² ≠ 9,⇒ x≠ +-3
вывод: х = 3 и х = -3 вертикальные асимптоты
График нашей функции рвётся на 3 части. Одна слева от х = -3, другая в "полосе" между х = -3 и х = 3, и третья справа от х =3
y' = (2(x² - 9) - 2x +3)*2x)/(x² -9)² = (-2x² -6x -18)/(x² -9)² < 0
Вывод: наша функция убывающая на всей области определения.
( т.е. график на координатной плоскости , все его 3 куска, "ползёт" вниз)
график нашей функции имеет пересечение с осью х:
у = 0 при 2х +3 = 0, ⇒ х = -1,5
Вывод: Имеем точку (-1,5; 0)
график нашей функции имеет пересечение с ось. у:
х = 0 при у = (0+3)/(0 -9) = -1/3
Вывод: Имеем точку (0; -1/3)
Можно строить график. см. в приложении.
1) = (m-3)/2m - (m-4)(m+4)/m * 1/3(m+4) = (m-3)/2m - (m-4)(m+4)/3m(m+4) =
(m-3)/2m - (m-4)/3m = ( 3(m-3) - 2(m-4) ) / 6m = (3m - 9 - 2m + 8)/6m = (m-1)/6m
2) 2x^2 - 14x < (1+5x)(x-2)
2x^2 - 14x < x - 2 + 5x^2 - 10x
2x^2 - 14x - x + 2 + 5x^2 + 10x < 0
-3x^2 - 5x + 2 < 0
3x^2 + 5x - 2 > 0
1. y=3x^2 + 5x - 2
2. y = 0
D = 25 - 4*3*(-2)=25+24=49
x1=1/3
x2=-2
Ответ: (-бесконечность; -2) и (1/3; +бесконечность)
Если то степени, то решается вроде так
