Ответ:
АВ = CD = 11см, ВС = AD =19 см.
Объяснение:
<1 = <2 (дано), а это внутренние накрест лежащие углы при прямых ВС и AD и секущей АС, следовательно, прямая ВС параллельна AD.
<3 = <4 (дано), а это внутренние накрест лежащие углы при прямых CD и AB и секущей АС, следовательно, прямая АВ параллельна СD.
В четырехугольнике ABCD противоположные стороны попарно параллельны, следовательно, это параллелограмм (признак).
В параллелограмме противоположные стороны равны. Тогда
АВ = CD = 11см, ВС = AD =19 см.
Или так:
<1 = <2, <3 = <4 (дано). Следовательно, треугольники АВС и ACD равны по стороне (АС - общая) и двум углам, прилегающим к этой стороне (второй признвк равенства треугольников).
В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны.
Следовательно, АВ = CD = 11см, ВС = AD =19 см.
