Периметр параллелограмма равен 256см, значит его полупериметр равен 128см.
а) Стороны относятся как 3:5 Пусть сторона параллелограмма а=3х, тогда вторая сторона b=5х. Имеем уравнение 3х+5х=128, отсюда х=16. Тогда сторона а=3*16=-48см, а вторая сторона b=5*16=80см.
б)Сторны относятся как 0,27:0,13. а=0,27х, b=0,13х. Их сумма равна 0,4Х.
Итак, 128=0,4х, отсюда х=320. Значит а=320*0,27=86,4см, а b=320*0,13=41,6см.
-------------
Ответ в закреплении
-----------
По теореме Пифагора ;
AC:144+81=225=15
BC:144+256=400=20
(Я не уверена)
То, что МРК - равнобедренный можно доказать только при условии, что треугольник АВК является равнобедреным с основанием АВ и боковыми сторонами АК и ВК
Решение будет таким:
Раз АВ паралельна МР, то
Угол АВК = углу МРК ( соответственные углы)
Угол ВАК = углу РМК ( соответственные углы), а раз угол АВК = углу ВАК ( углы при основании равнобедреного треугольника АВК), то угол МРК = углу РМК и значит МРК - авнобедренный
Треугольник получается равнобедренным и прямоугольным, катеты равны. это следует из суммы углов треугольника. 90 градусов + 45 градусов + неизвестный угол = 180 градусов. методом несложных расчётов выясняем что неизвестный угол тоже 45 градусов. из этого следует что катеты равны, а значит справедливо равенство b²+b²=c², где b - любой из катетов (они равны), и с - гипотенуза.
2b²=82²
2b²=6724
b²=3362
площадь прямоугольного треугольника
S=1/2b²=3362/2=1681