В ромба все стороны равны.Точка пересечения диагоналей делит их пополам.Рассмотрим один из прямоугольных треугольников катете составляет ромбу.Гипотенуза=17см катет равен 0,5*30=15.По теореме Пифагора 17*17=а*а+15*15 >a*a=289-225=64>a=8вторая диагональ равна 8*2=16
Короче обозначим эти отрезки как 4х и 9х известно что их произведение равно квадрату высоты то есть h^2=4x*9x=36x^2 отсюда h=v(36x^2)=6x
дальше нам известно что 4х+9х=52Пи/Пи
13х=52
х=4 отсюда
высота (перпендикуляр)=6*4=24 см
В прямоугольном тр-ке cosB=ВС/АВ
ВС=АВ·cosB=10·cosβ.
Всё!!
<em> Формула</em><u>медианы</u> треугольника
........_________
<em>М=(</em><em>√</em><em>(2а²+2b²-c²)):2</em>
где а и b стороны, между которыми проведена медиана, а с - сторона, к которой медиана проведена.
Подставим известные значения в формулу:
2={√(2*1²+2(√15)²-c²)}:2
<em>4=√(2 +30-c²)</em>
Возведем обе части уравнения в квадрат:
16=32-с²
с²=16
с=4 см
Найдём (5-√15)*р, где р - периметр этого треугольника
р=1+4+√15=5+√15
Нужное произведение (5-√15)*(5+√15)=5²-(√15)²=25-15=10 см
<span>Ответ: <em><u>искомое произведение равно </u></em>10 см</span>