Из первого уравнения системы : 2x^2 = 7 - y^2, x^2 = (7-y^2)/2
Во втором уравнении заменяем x^2 :
(2y - 21 + 3y^2)*(y-a) = 0 - верно в случае y-a = 0 или 3y^2 + 2y - 21 = 0
Квадратное уравнение 3y^2 + 2y - 21 = 0 решается следующим образом :
D = 4 - 4*3*-21 = 4 + 3 * 84 = 256
y1 = (-2 + 16)/6 = 2 1/3
y2 = (-2 - 16)/6 = -3
x1,2 = +/- sqrt ( 7 - y1^2)/2
x3,4 = +/- sqrt ( 7 - y2^2)/2
Имеем 4 решения. Однако есть еще уравнение y-a = 0.
Оно решается как y = a.
Если a = y1 или a = y2, то система будет иметь 4 различных решения, в любом другом случае система будет иметь более 4 различных решений.
Ответ : a = 2 1/3 или a = -3.
6sinxcosx+cos²x-sin²x-2cos²x=0/cos²x
tg²x-6tgx+1=0
tgx=a
a²-6a+1=0
D=36-4=32
a1=(6-4√2)/2=3-2√2⇒tgx=3-2√2⇒x=arctg(3-2√2)+πn,n∈z
a2=3+2√2⇒tgx=3+2√2⇒x=arctg(3=2√2)+πk,k∈z
3. Два
1. <span>САВ- треугольник </span>
AEFB-квадрат
АСВ- прямой
Пусть CAB-α тогда ABC β
tgα+tgβ= Sin(a+b)/cosα*cosβ=1/cosα*cosβ \\(sin(α+β)=1
сторона квадрата пусть будет х
SΔ/Sk=АС*ВС/2(х)∧2
АС=АВ*cosα;
СВ=АВ*cosβ
тогда SΔ/Sk=х∧2*cosα*cosβ/х∧2*2=3
Имеем 1/6=1/cosα*cosβ => tgα+tgβ=1/6
<span>Ответ:1/6
</span>
очевидно, что здесь величина аргумента для триг.функций задана в радианах...
-(х+5)^2+х(х-4)=-х^2-25-10х+х^2-4х=
=-14х-25
Подставляем х
-14*(-1/7)-25=2-25=-23
