Уравнение касательной имеет вид
y-y₀ = k*(x-x₀),
y = y₀+ k*(x-x₀).
где y₀ = f(x₀), то есть по условию x₀=10, а y₀ = 2.
А также k = f '(x₀),
![f{}'(x) = (\sqrt[3]{x-2}){}'= \frac{1}{3} \cdot (x-2)^{-\frac{2}{3}}](https://tex.z-dn.net/?f=%20f%7B%7D%27%28x%29%20%3D%20%28%5Csqrt%5B3%5D%7Bx-2%7D%29%7B%7D%27%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20%5Ccdot%20%28x-2%29%5E%7B-%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%7D%20)
.
.
y-y₀ = k*(x-x₀),
y = y₀+ k*(x-x₀).
где y₀ = f(x₀), то есть по условию x₀=10, а y₀ = 2.
А также k = f '(x₀),