Question

8cos^2x + 10sinx - 1 = 0 подробнее

Answer 1

8 (1-sin²x)+10sinx-1=0
 8-8sin²x+10sinx-1=0
   -8sin²x+10sinx+7=0
   8sin²x-10sinx-7=0
  пусть sinx=t . t∈[-1.1]
    8t²-10t-7=0    D=10²-4*8*-7=100+224=324
    t1=10-18/16=-8/16=-1/2    t2=10+18/16=28/16=7/4- посторонний корень
       sinx=-1/2   x=(-1)^k arcsin(-1/2)+πk. k∈Z
                         x=(-1)^(k+1)π/6+πk. k∈Z