Question

Найдите произведение всех значений параметра k, для каждого из которых уравнение 9x(в кв.) + kx=2x-k +6 имеет равные корни.

Answer 1

к - переменная значит решаем уравнение относительно х. Уравнение Имеет равные корни если дискименант равен нулю. Получается9х(в кв)+кх-2х+к-6=0 приведем к стандартному виду ах(в кв)+вх+с=0, 9х(в кв)+(к-2)х+(к-6)=0 Д=(к-2)(в кв)-4*(к-2)*(к-6)=0

 к*к-4к+4-4к*к+8к+24к-24=0

-3к*к+28к-20=0

3к*к-28к+20=0

Д=784-240=544

к1=(28+4*(корень из 17))/6

к2=(28-4*(корень из 17)/6

 к1*к2=512/36=14 целых и 2/9