Проводим из центра окружности (по факту, из центра шара) отрезок ОЕ.
АЕ = АС/2 = 15/2 см.
АО = d шара / 2 = 25/2 см.
Точка пересечения серединных перпендикуляров треугольника является центром описанной около треугольника окружности.
Исходя из этого для треугольника ОАЕ запишем:
cos (ОАЕ) = АЕ/АО = 15/25 = 3/5.
sin (ОАЕ) = КОРЕНЬ ( 1 - (cos (ОАЕ)) ^2 ) =
= КОРЕНЬ ( 1 - (3/5)^2 ) = КОРЕНЬ ( 1 - 9/25 ) = КОРЕНЬ ( 16/25 ) = 4/5.
sin (DАC) = sin (ОАЕ) = 4/5
В треуголнике ADC:
DC = AC * sin (ОАЕ) = 15 * (4/5) = 12 см.
<span>DC и есть "радиус этой окружности" = 12см.
</span>
Треугольник BRC: BRC - прямоугольный треугольник (по св-ву диагоналей ромба) -> угол 1 + угол 2 = 90, пусть х - угол 1, то угол 2=2х, составим уравнение: 2х+х=90
х=30
угол 1 = 30°
-> угол 2 = 60°
угол 2 = угол RCD (по св-ву диагоналей ромба) -> угол BCD = 60°*2=120° -> угол ВАD = угол BCD = 120° (по св-ву ромба) ;
по теореме синусов: RC/sin угла 1= BR/sin угла 2
RC/sin30°=3/sin60°
RC/0.5=3/√3:2
(√3:2)*RC = 1.5
RC = 1.5/√3:2
Считаешь RC
Находишь S треугольника BRC = (BR*RC) /2
S ромба ABCD = S треугольника BRC *4
S=
1. BC=EK=11 т.к. EBCK прямоугольник.
AD=8+11+3=22
2. треугольник ABE:
AE=BE т.к. треугольник равнобедренный( ∠BAE=∠ABE=45°)
3.
S==33*4=132
надо сложить соотвествующие координаты и поделить их на 2. Получим
точку М(-3; 4)
Ответ М(-3; 4)