Составим систему уравнений
a*b=112
2a+2b=46
Выразим а=(46-2b)/2=46/2+2b/2=23-b
Подставляем:
(23-b)*b=112
23b-b²-112=0
b²-23b+112=0
D=23²-4*112=81
b₁=23+
/2=16
b₂=23-
/2=7
а₁=23-b₁=7
a₂=23-b₂=16
Ответ: стороны прямоугольника равны 7см и 16см
{ 3x - 7y = 38 |*2
{ 15x + 2y = 116 |*7
{ 6x - 14y = 76
{ 105x +14y = 812
способ сложения:
(6х - 14у) + (105х +14у) = 76+812
111х = 888
х = 888/111
х = 8
3*8 - 7у = 38
24 - 7у = 38
- 7у = 38 - 24
- 7у = 14
у = 14/(-7)
у = - 2
Проверим:
3 * 8 - 7 * (-2) = 24 + 14 = 38
15 * 8 + 2*(-2) = 120 - 4 = 116
Ответ: ( 8 ; - 2) .
Ответ:
2 км/ч
Объяснение:
x - собственная скорость лодки, км/ч.
y - время, затраченное на путь по реке, ч.
Система уравнений:
3/(x+4)=y
3/x=y+1
3/x -3/(x+4)=y+1-y
3(x+4)-3x=x(x+4)
3x+12-3x=x²+4x
x²+4x-12=0
x₁+x₂=-4; -6+2=-4
x₁x₂=-12; -6·2=-12
x₁=-6 - этот корень не подходит по смыслу к данной задаче.
x₂=2 км/ч - собственная скорость лодки.