<span>Используя формулы приведения, получим:
cos(π+α) · cos(α-2π) + sin²(α-3π/2) = ( </span>- cosα ) * cosα + cos<span>^2 α </span>= - cos<span>^2 α + </span>
cos<span>^2 α = 0
Ответ: 0
</span>
Понятно, что нужно доказать для минимального числа попарных знакомств, ибо если все друг с другом знакомы, то число искомых пар будет очень велико. Минимум знакомств будет, если 24 человека знакомы только с 25-м. Тогда любая пара из 24 будет иметь общего знакомого - 25-го. Итого здесь получается 24 пары знакомых - 1-й и 25-й, 2-й и 25-й........ 24-й и 25-й. Возникает одна проблема - 25-й ни с кем не имеет общего знакомого. Тогда самое простое - попарно перезнакомить всех из 24-х. 1-го со 2-м, 3-го с 4-м........ 23-го с 24-м. Таких знакомств будет еще 12. И проблема 25-го решена. У него и любого из 24-х появился общий знакомый. Итого получилось минимум 36 пар знакомых.
1)x+7y=2
5x+13y=12
x=2-7y
5(2-7y)+13y=12, 10-35y+13y=12, -22y=2,y=-1/11
x=2-7.(-1/11)=2+7/11=29/11
/x,y/=/29/11, -1/11/
2)5x+y=3
9x+2y=4
y=3-5x
9x+2(3-5x)=4
9x+6-10x=4, -x=-2, x=2
y=3-5.2=3-10=-7
/x,y/=/2,-7/
A_n=a_1+(n-1)d
a_12=<span>a_1+33
S_12=(a_1+a_12)/2 * 12
Получаем систему уравнений:
</span>a_12=<span>a_1+33
</span>6a_1 + 6<span>a_12=210
</span><span>3a_1+3(a_1+33)=105
</span>a_1+<span>a_1+33=35
</span>2<span>a_1=2
</span><span>a_1=1
</span>a_12=1+33
<span>a_12=34</span>
