Y(x) = 2x² - x - 1
Y(x) = 2x³/3 - x²/2 - x + c
Из точки (0; 3) делаем вывод, что Y(0) = 3
3 = 0 - 0 - 0 + c
c = 3
График первообразной: Y(x) = 2x³/3 - x²/2 - x + 3
Решение
<span>Знайти похідну y=sin5x+e^{5}
</span>y` = 5cos5x
Чтобы купить 2 литра сметаны, Маша может купить 2:0,25=8 пакетов по 0,25 литров и по 60 рублей каждый. Предположим, что цена одного пакета сметаны объёмом 0,25 литров x=60 рублей, тогда без акции Маша заплатит за сметану 8x рублей. По условию акции цена трёх пакетов сметаны объёмом 0,25 литров равна цене двух таких же пакетов, то есть 3x=2x. Представим число 8x как 8x=3x+3x+2x. Значит, по акции Маша заплатит 2x+2x+2x=6x рублей, то есть 60*6=360 рублей. Также Маша может купить 2 литра сметаны, купив 2:0,5=4 пакета сметаны по 0,5 литров и 85 рублей каждый. В этом случае Маша заплатит 85*4=340 рублей. Как видим, для Маши выгоднее купить 4 пакета сметаны по 0,5 литров и 85 рублей каждый, и 340 рублей -- наименьшая сумма, которую она потратит на покупку двух литров сметаны.
Ответ: 340 рублей.
4.1.77.
Прямая y =kx проходит через точку A (2 ; 2) (точка пересечения y =2 и y =3x -4) , если 2 =k*2; т.е. при k =1 (первая "встреча" с ломанной)
При возрастания углового коэффициента k до 3 (пока график y=kx не станет параллельной y = 3x-4) прямая y=kx ломанную пересекает в двух точках: одна на средней части (y=2) , другая правую часть (y =3x -4).
Следовательно :
1<k<3.
4.1.78. {y =1 ;y=2x-5.
A(3;1) .
y =kx ; 1=k*3 ⇒ k=1/3.
1/3<k<2.
4.1.79.
y = - 2x² +px - 50 = -2(x - p/4)² +p²/8 -50 ;
Эта парабола будет касаться оси x, если p²/8 -50 =0 ⇒p =(+/-)10√2 .
p₁ = - 10 ;
p₂ = 10 .
Точки касания A (-2,5√2 ;0) [ x₁ =p₁/4 = - 2,5 ; y=0 и
B (2,5√2;0) [ x₂ =p₂ /4 = 2,5 ;y=0 ] .