Дан Треугольник АВС, ВК -медиана и высота.
АВС равнобедренный, т к треугольники АВК=СВК по двум сторонам и углу между ними,следовательно АВ=ВС,треугольник АВС равнобедренный.
2)ВК - высота и биссектриса,треугольники АВК=СВК по стороне и двум прилежащим к ней углам, следовательно АВ=ВС,треугольник АВС равнобедренный, что и требовалось доказать.
значит, пусть это будет треугольник АВС, и так как шестиугольник тоже правильный и вписаный в круг, у него будут общие точка с АВС, это А, В, С
6-иугольник пусть будет АКВМСР
тогда рассмотрим ртреугольник АКВ
АВ=45/3=15 см
так как периметр 45, а три равных стороны
угол АКВ=120 град, так как это угол 6-угольника
АКВ ровнобедренный, пожэтому угол КАВ=углуКВА=(180-120)/2=30
тогда
расмотрим треугольникАКТ, где КТ высота треугольника АКВ
угол КТА=90
тогда
АТ=7,5 см
АК=АТ* cos30=15/2*корень(3)/2=15*корень(3)/4 (см)
Если в окружность вписан четырех угольник, то сумма противолежащих углов =180. 180-126=54
Плоскость четырехугольника <em>авкс</em> (см. рисунок) такого сечения будет параллельна одному из <u>равных между собой ребер тетраэдра</u>, само же <u>сечение является квадратом</u>, так как каждая сторона сечения является средней линией четырех треугольников - граней.
Т.к. площадь квадрата по условию 2,25, то его сторона равна <em>√2,25=1,5 </em>
Ребра тетраэдра равны между собой и вдвое больше длины стороны сечения:
<em>1,5*2=3</em>
Каждая грань правильного тетраэдра - правильный треугольник.
Таких граней - 4.
Формула площади правильного треугольника
<em>S=(a²√3):4 </em>
Полную площадь тетраэдра найдем по <u>учетверенной площади одной грани</u>:
S полн= 4*(a²√3):4 =a²√3
<em> S полн</em>=3²√3=<em>9√3
</em><span>-----------------------------------
</span> "В ответе укажите 2 корень из 3S" - ? Мне непонятно, что это означает.
