Question

периметр правильного треугольника вписанного в окружность равен 45 см.найдите сторону правильного шестиугольника

Answer 1

значит, пусть это будет треугольник АВС, и так как шестиугольник тоже правильный и вписаный в круг, у него будут общие точка с АВС, это А, В, С

6-иугольник пусть будет АКВМСР

 

тогда рассмотрим ртреугольник АКВ

АВ=45/3=15 см

так как периметр 45, а три равных стороны

угол АКВ=120 град, так как это угол 6-угольника 

АКВ ровнобедренный, пожэтому угол КАВ=углуКВА=(180-120)/2=30

тогда

расмотрим треугольникАКТ, где КТ высота треугольника АКВ

угол КТА=90

тогда

АТ=7,5 см

АК=АТ* cos30=15/2*корень(3)/2=15*корень(3)/4 (см)