у = х³ + 6х² + 9х
Производная
у' = 3х² + 12х + 9
Приравниваем производную к нулю
3х² + 12х + 9 = 0
или
х² + 4х + 3 = 0
D = 16 - 12 = 4
х1 = (-4 - 2)/2 = -3
х2 = (-4 + 2)/2 = - 1
По свойствам графика производной у' = 3х² + 12х + 9, она имеет следующие знаки в промежутках
-----(+)----- -3 ------(-)-------- -1 --------(+)----------
Поэтому функция возрастет при х∈(-∞; -3) U (-1: +∞)
и убывает в интервале х∈(-3; -1)
Линейное уравнение
3-10+12х-14х+18=0 (перед скойбко стоит "-", скобки раскрываем, знаки меняем на противоположный).
-2х=-11 (переносим слагаемые из одной части в другую с противоположным знаком.
х=5,5
чтобы проверить какая из предложенных пар является решением нужно подставить эти числа в уравнение
x²-y²=25
первая пара (0;5) значит х=0; у=5
0²-5²=0-25=-25 ; -25≠25
Значит первая пара не подходит
вторая пара (5;0), значит х=5; у=0
5²-0²=25; 25=25
Вторая пара является решением
Третья пара (6;3), значит х=6;у=3
6²-3²=36-9=25; 25=25
Третья пара является решением
Четвертая пара (3;6), значит х=3;у=6
3²-6²=9-36=-25; -25≠25
Не является решением