Отношение противолежащего катета к прилежащему называется тангенсом.
![tg5^\circ= \frac{1000}{x} \to x= \frac{1000}{tg5^\circ}\approx \frac{1000}{0.0875} \approx 11428.57](https://tex.z-dn.net/?f=tg5%5E%5Ccirc%3D+%5Cfrac%7B1000%7D%7Bx%7D+%5Cto+x%3D+%5Cfrac%7B1000%7D%7Btg5%5E%5Ccirc%7D%5Capprox+%5Cfrac%7B1000%7D%7B0.0875%7D+%5Capprox+11428.57+++)
Но если надо значение поточнее, то это примерно
11430.052302761343067210855549162890301370210797748
На 8 см
Если радиус был 10, и теперь 6.
ТО, значит длина окружности была 20, а теперь 12.
Значит изменится на 8 см.
Катет равен 16 см. Другой катет по свойству биссектрисы равен 6х, а гипотенуза 10х, по теореме Пифагора
100х²=16²+36х²
64х²=16²
х=2
значит, площадь равна 6*2*16/2=32/см²/
Sin2x-cos2x = tgx
2sinx*cosx - (1-2sin²x) = sinx/cosx
2sinx*cosx - 1+2sin²x = sinx/cosx |*cosx
2sinx*cos²x-cosx + 2sin²x*cosx = sinx
2sinx*cos²x-cosx+2sin²x*cosx - sinx =0
На множители
2sinx*cosx(cosx+sinx) - (cosx+sinx)=0
(cosx+sinx)(sin2x-1)=0
Произведение равно 0
cos+sinx = 0 |:cosx
cosx/cosx + sinx/cosx = 0
Как видно sinx/cosx = tgx
1+tgx = 0
tg x= -1
![x=arctg(-1)+ \pi n \\ x=- \frac{ \pi }{4} + \pi n](https://tex.z-dn.net/?f=x%3Darctg%28-1%29%2B+%5Cpi+n+%5C%5C+x%3D-+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B4%7D+%2B+%5Cpi+n)
и sin 2x = 1
![2x = \frac{ \pi }{2} + 2\pi k \\ x= \frac{ \pi }{4} + \pi k](https://tex.z-dn.net/?f=2x+%3D++%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B2%7D+%2B+2%5Cpi+k+%5C%5C+x%3D++%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B4%7D+%2B+%5Cpi+k)
Ответ: -π/4+πn, π/4+πn