Объём шара:
V = 4/3πR³ ⇒ R = ∛3V/4π = ∛3*2/4*3.14 = ∛6/12.56 = 0.77
R - 1/3 высоты, следовательно:
Н = 3*0.77 = 2.31
Найдём радиус основания - катет плоскости прямоугольного треугольника (высота в равностороннем треугольнике делит его на два прямоугольных).Так как треугольник равносторонний, то все углы по 60 град, следовательно найдём катет изходя из формулы
Н/а = tg60 град ⇒ а = Н / tg60 град = 2.31/1.73 = 1.33
Значит радиус основания r = а = 1.33,исходя из этого найдём площадь основания,как площадь круга(окружности):
S = πR² = 3.14* 1.33² = 5.55
Объём конуса:
V = 1/3*S·H = 1/3*5.55*2.31 = 4.27
В равнобедренном треугольнике высота явл. медианой, значит, она отсекает половину основания (16:2 = 8 см)
Рассмотрим полученный треугольник - он прямоугольный, где известен катет и гипотенуза.
Применим т. Пифагора:
h² = 17²-8² = 289-64
h² = 225
h = √225 = 15
Ответ: 15 см
Так как KL - средняя линия, то
KL = (NE + MF)/2 (средняя линия параллельна основаниям и равна их полусумме)
30 = (NE + 2NE)/2
30= 3NE/2
60=3NE
NE=20
2NE=MF=40
Решается по теореме косинусов
АС^2=AB^2+BC^2-2*AC*BC*cos 120
AC^2=9+25+2*8*-0.5
AC^2=36
AC=6