Разложить на множители: c^3 - t^2c - tc^2 + t^3

Знания

Алгебра

1 ответ:

Олег29894 года назад

0 0

$c^3 - t^2c - tc^2 + t^3=(c^3+t^3)-tc(t+c)=(c+t)(c^2-ct+t^2)-tc\\(t+c)=(t+c)(c^2-ct+t^2-ct)=(t+c)(t-c)^2$

Читайте также

ПОМОГИТЕ!решение линейных уравнений и их систем.1)7u+2v=117u+6v=-92) 8x-17y=4-8x+15y=43) 13x-8y=2811x-8y=24

Ellllyvirl [2]

$1)\left \{ {{7u+2v=1} \atop {17u+6v=-9}} \right.$
Умножим первое уравнение на (-3) и сложим со вторым:
$\left \{ {{-21u-6v=-3} \atop {17u+6v=-9}} \right.$
-4u=-12⇒ u=3
2v=1-7u, 2v=1-7·3, 2v=-20, v=10
Ответ. u=3, v=10

$2) \left \{ {{8x-17y=4} \atop {-8x+15y=4}} \right.$
Складываем уравнения
- 2у =8 ⇒ у=-4
8х =4 + 17 у
8х = 4 + 17·(- 4)
8х = -64
х= -8
Ответ. х=-8, у=-4
$3) \left \{ {{13x-8y=28} \atop {11x-8y=24}} \right.$
Вычитаем из первого уравнения второе:
2х = 4 ⇒ х=2

8у =13х - 28
8у = 13·2-28
8у = - 2
у= - 1/4
Ответ. х=2, у=-1/4

0 0

1 год назад

Один из корней уравнения x2-6x+q=0 равен 10. Найдите другой корень и свободный член q

lisska [323]

Task/27370678
------------------
Один из корней уравнения x² - 6x+q=0 равен 10. Найдите другой корень и свободный член q .
--------------
x₁=10 корень ,следовательно 10² - 6*10 +q = 0 ⇒ q = - 40 .
* * * x² - 6x - 40 =0 ; x₁,₂ = 3 ±√(3²+40) = 3 ± 7 * * *
x₁*x₂ = q ⇔ 10*x₂ = - 40  ⇒ x₂ = -40 /10 = - 4 .
по другому
Теореме Виета { x₁+x₂ = 6 ,    { 10+x₂ = 6 ,   { x₂ = -4 ,
{ x₁*x₂ = q . ⇔ { 10* x₂ =q . ⇔ {-40 = q .

ответ : - 4 ; - 40. * * * x₂ = -4   , q = -40 . * * *

0 0

3 года назад

Удалено)))))))))))))))))))))))

Natal11 [17]

24.

Катер за 2 часа прошел 18 км по течению реки, а затем 20 км против течения. Найдите скорость течения реки, если скорость катера 20км/ч.

Решение:

х - скорость течения реки

(20+х) - скорость катера по течению реки

(20-х) - скорость катера против течения реки

$\frac{18}{20+x}$ час - время движения катера по течению

$\frac{20}{20-x}$ час - время движения катера против течения

Уравнение:

$\frac{18}{20+x}+\frac{20}{20-x}=2$

ОДЗ: х > 0

$\frac{18}{20+x}+\frac{20}{20-x}=2\\\\18*(20-x)+20*(20+x)=2*(20+x)*(20-x)\\\\360-18x+400+20x=2*(20^2-x^2)\\\\2x+760=800-x^2\\\\2x^2+2x-40=0\\\\x^2+x-20=0\\\\D=1^2-4*1*(-20)=1+80=81=9^2\\\\x_1=\frac{-1-9}{2}=\frac{-10}{2}=-5<0\\\\x_2=\frac{-1+9}{2}=\frac{8}{2}=4$