Question

Один из корней уравнения x2-6x+q=0 равен 10. Найдите другой корень и свободный член q

Answer 1

Task/27370678
------------------
Один из корней уравнения x² - 6x+q=0 равен 10. Найдите другой корень и свободный член q .
--------------
x₁=10 корень ,следовательно 10² - 6*10 +q = 0 ⇒ q = - 40 .
* * * x² - 6x - 40 =0 ; x₁,₂ = 3 ±√(3²+40) = 3 ± 7  * * *
x₁*x₂ = q  ⇔ 10*x₂ = - 40  ⇒ x₂ = -40 /10 = - 4 .
по другому 
Теореме Виета   { x₁+x₂ = 6 ,       { 10+x₂ = 6 ,           { x₂ = -4 , 
                             { x₁*x₂ = q .  ⇔ { 10* x₂ =q .  ⇔      {-40 = q  .

ответ : - 4 ; - 40.          * * * x₂ = -4   , q = -40 . * * *