Question

Сергей, работая в фирме "Книги - почтой", получил задание упаковать за определённое время 60 бандеролей. В течение первых 2ч он упаковывал на 2 бандероли в час меньше, чем предполагалось по норме, а затем стал упаковывать на 4 бандероли в час больше нормы. В результате уже за час до срока ему оставалось упаковать 2 бандероли. На какое время было рассчитано задание?

Answer 1

Обозначим х - норма упаковки бандеролей в час. у - время, которое Сергей упаковывал со скоростью на 4 бандероли в час больше нормы.
2(х-2) - столько бандеролей упаковал Сергей за первые два часа.
у(х+4) - столько бандеролей упаковал Сергей упаковывая с повышенной скоростью.  60/х - на такое время было рассчитано задание. Теперь составим систему уравнений:
2(х-2) + у(х+4) +2 = 60 -уравнение количества книг
2+у+1 = 60/х  -уравнение времени. Выразим из этого уравнения у=60/х - 3. Подставим это значение У в первое уравнение: 2(х-2) + (60/х -3)(х+4) +2 -60 = 0. Решая это уравнение относительно х получим, что х1,2 = (-14 +-√1156)/2 В данной задаче Х отрицательным быть не может значит х = (-14+34)/2 = 10 книг в час. Время, на которое было рассчитано задание = 60/10 =6 часов.