В основном такие примеры сводятся к применению ( знанию) формул сокращенного умножения. Иногда они очевидны, иногда не очень. А в целом практика направляет ход решения, так что побольше решайте, держа ( в уме или под рукой ) формулы
Ответ: y=-x-2,25
Объяснение: x²+2x=kx+b, x²-4x=kx+b
x²+2x-kx-b=0 x² -4x-kx-b=0
x²+x(2-k)-b=0 x²-x(4+k)-b=0
касательная с параболой имеет только одну общую точку ⇒ D -дискриминант должен быть =0
(2-k)²-4*(-b)=0 и (4+k)²-4*(-b)=0
4-4k+k²+4b=16+8k+k²+4b
-12k=12
k=-1 , найдем b
4b=-(4+k)²
b=-9/4=-2.25
ур-е касательной к параболам y=-x-2,25
{8х-3у=41 |5
{7х+5у=13 |3
{40х-15у=205
{21х+15у=39
61х=244
х=4
Подставялем х в одно из выражений и находим у
8х-3у=41
8×4-3у=41
32-3у=41
-3у=41-32
-3у=9
у=-3
ОТВЕТ :(4;-3)
то есть 1 корень
из этих четырех корней подходит ПО ОДЗ только 9
Ответ 1