Если х∈[0;π/2], то (х+π/3)∈[π/3;5π/6]. На этом промежутке функция косинус убывает,т.к. значения аргумента находятся в 1 и во второй четвертях.
Следовательно наибольшее значение функция принимает на левом конце промежутка, а наименьшее - на правом.
Наибольшее у(0) = cos(π/3)+1.5 = 0.5+1.5 = 2.
Наименьшее у(π/2) = cos(5π/6)+1.5 = -√3/2+3/2 = (3-√3)/2.
Ответ:
b2+24b+40
Объяснение:
(2b+5)2-(b-3)(3b+5) = (4b2+20b+25)-(3b2-4b-15) = 4b2+20b+25-3b2+4b+15 = b2+24b+40
А можно фото выражений. А то не понятно написано
При упрощении получается выражение: a²+9ab
Ответ: -65
![1)\quad \frac{x-1}{x} - \frac{3x}{2x-2} =- \frac{5}{2} \; ,\; \; \; ODZ:\; \; x\ne 0,\; x\ne 1\\\\ \frac{x-1}{x} - \frac{3x}{2(x-1)} =- \frac{5}{2}\\\\t=\frac{x-1}{x}\; ,\; \; t-\frac{3}{2t}+\frac{5}{2}=0|\cdot 2t\ne 0\\\\2t^2+5t-3=0\\\\D=49,\; t_1=\frac{-5-7}{4}=-3\; ,\; t_2=\frac{1}{2}\\\\ a)\; \frac{x-1}{x}=-3\; ,\; \; x-1=-3x\; ,\; \; 4x=1\; ,\; \; x=\frac{1}{4} \\\\b)\; \frac{x-1}{x}=\frac{1}{2}\; ,\; \; 2x-2=x\; ,\; \; x=2\\\\Otvet:\; \; x=\frac{1}{4}\; ,\; x=2\; .](https://tex.z-dn.net/?f=1%29%5Cquad++%5Cfrac%7Bx-1%7D%7Bx%7D+-+%5Cfrac%7B3x%7D%7B2x-2%7D+%3D-+%5Cfrac%7B5%7D%7B2%7D+%5C%3B+%2C%5C%3B+%5C%3B+%5C%3B+ODZ%3A%5C%3B+%5C%3B+x%5Cne+0%2C%5C%3B+x%5Cne+1%5C%5C%5C%5C+%5Cfrac%7Bx-1%7D%7Bx%7D+-+%5Cfrac%7B3x%7D%7B2%28x-1%29%7D+%3D-+%5Cfrac%7B5%7D%7B2%7D%5C%5C%5C%5Ct%3D%5Cfrac%7Bx-1%7D%7Bx%7D%5C%3B+%2C%5C%3B+%5C%3B+t-%5Cfrac%7B3%7D%7B2t%7D%2B%5Cfrac%7B5%7D%7B2%7D%3D0%7C%5Ccdot+2t%5Cne+0%5C%5C%5C%5C2t%5E2%2B5t-3%3D0%5C%5C%5C%5CD%3D49%2C%5C%3B+t_1%3D%5Cfrac%7B-5-7%7D%7B4%7D%3D-3%5C%3B+%2C%5C%3B+t_2%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5C%5C%5C%5C+a%29%5C%3B++%5Cfrac%7Bx-1%7D%7Bx%7D%3D-3%5C%3B+%2C%5C%3B+%5C%3B+x-1%3D-3x%5C%3B+%2C%5C%3B+%5C%3B+4x%3D1%5C%3B+%2C%5C%3B+%5C%3B+x%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D+%5C%5C%5C%5Cb%29%5C%3B+%5Cfrac%7Bx-1%7D%7Bx%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5C%3B+%2C%5C%3B+%5C%3B+2x-2%3Dx%5C%3B+%2C%5C%3B+%5C%3B+x%3D2%5C%5C%5C%5COtvet%3A%5C%3B+%5C%3B+x%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%5C%3B+%2C%5C%3B+x%3D2%5C%3B+.)
![2)\; \; x(x+2)=80\\\\x^2+2x-80=0\\\\D=4+320=324\\\\x_1=\frac{-2-18}{2}=-10\; ,\; x_2=\frac{-2+18}{2}=8](https://tex.z-dn.net/?f=2%29%5C%3B+%5C%3B+x%28x%2B2%29%3D80%5C%5C%5C%5Cx%5E2%2B2x-80%3D0%5C%5C%5C%5CD%3D4%2B320%3D324%5C%5C%5C%5Cx_1%3D%5Cfrac%7B-2-18%7D%7B2%7D%3D-10%5C%3B+%2C%5C%3B+x_2%3D%5Cfrac%7B-2%2B18%7D%7B2%7D%3D8)
Условие: одна сторона прямоугольникабольше другой на 2 см,
а его площадь равна 80 см². Найти стороны прямоугольника.
Ответ: стороны равны х=8 см и х+2=10 см.