Question

Помогите пожалуйста с решением задачи по геометрии!!! Очень нужно решение!!!
Диагонали четырёхугольника ABCD пересекаются в точке O
Известно, что угол А= углу D,AO=OD.
Докажите, что AB=CD

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Так как АО = ОД, то треугольник АОД - равнобедренный, значит, угол ОАД = углу ОДА. Так как углы А и Д равны, то ∠ВАО = ∠А - ∠ОАД = ∠Д - ∠ОДА = ∠СДО. Углы ВОА и СОД - вертикальные, значит, равны. Значит треугольники АВО и СОД равны по стороне и двум прилежащим к ней углам. Значит, АВ = СД