1) Меньшая диагональ основания находится по формуле косинусов:
с² = а² + в² - 2*а*в*cos a
для ромба с = √(2а²-2а²*cos a) = а√(2-2cos a).
Высота <span>параллелепипеда равна Н = с *</span> tg в = а*tg в *√(2-2cos a).
Площадь боковой поверхности параллелепипеда равна:
Sбок =Ро * Н = 4а * а * tg в * √(2-2cos a) = 4а² * tg в * √(2-2cos a).
2)P/2=7см СД=7-4=3 см 3-я сторона в треуг-ке АСД или диагональ с будет равна по теореме Пифогора С в квадрате =А в квадр.-В в квадр. отсюда С в квадр.=4 в кв.+3 в квадр.=25 с=5см
<span>AB = 6 см , найти BM, если:
a)</span>AM:BM=3:4, АМ=6-ВМ, <span>заменяем АМ
(6-ВМ):ВМ=3:4
4*(6-ВМ)=3ВМ
24-4ВМ=3ВМ 7ВМ=24 ВМ=24/7=3 3/7
b)</span>AM-BM=2, АМ=2+ВМ АМ+ВМ=6, заменяем
2+ВМ+ВМ=6⇒ ВМ=2
<span>
c)2BM+3AM=14 АМ=6-ВМ
2ВМ=14-3АМ, заменяем
2ВМ=14-3*(6-ВМ)
2ВМ-3ВМ=-4 ВМ=4</span>
BAE = MAC = 112 как вертикальные углы
EAM = BAC = (360 - 112*2)/2 = (360 - 224)/2 = 68
DBF = ABC = 68 как верт углы
тогда получаем равнобедренный треугольник ACB, где ABC = BAC = 68,
тогда BC = AC = 9см