Останутся непоцарапанными 4 сектора по 90 градусов при углах кузова с радиусами в полжерди. Вместе они составят круг радиусом 1 м и площадью π.
Медиана из прямого угла равна половине гипотенузы. Так как гипотенуза в нашем случае - постоянная величина, (минимальное) расстояние от угла до центра жерди будет постоянным. Множество точек, равноудаленных от данной точки - окружность. Дуга - часть окружности. Фигура, ограниченная дугой и двумя радиусами - сектор.
1.CD=DA (по свойству медийны, проведённой из прямого угла прямоугольного треугольника.)
2. Значит CDA(треугольник) - ревнобедренный.
3. CDA(угол)=180(градусов) -BDC =180-130=50 (по свойству смежных углов.)
4. A =(180(градусов) - CDA):2=130:2= 65(градусов) по свойству углов при основании равнобедренного треугольника.
Дано: S=135м2, а=9см
Найти: b
Решение:
1) b=S:a (b - другая сторона)
b= 135:9=15см
Ответ: 15 см.
П<span>о свойству биссектрисы АВ:АД=ВС:ДС, где Д-точка пересечения бисс. с АС.Если АД больше АВ, то и ДС большеВС, значит АД+ДС больше АВ+ВС, что невозможно т.к. ломаная длиннее отрезка прямой с совпавшими концами. Противоречие доказывает утверждение задачи.</span>
Треугольник ABC - равнобедренный, значит угол A = углу B=40 градусов.
Сумма углов треугольника равна 180 градусов, следовательно угол C равен 180-40-40=100 градусов.