СЛУЧАЙ 1.
Пусть одна из вершин треугольника лежит на первой прямой, а две другие - на второй прямой.
Первую вершину можно выбрать
способами, а две другие -
способами.
По принципу произведения всего сделать можно
треугольников
СЛУЧАЙ 2.
Если одна вершина лежит на второй прямой , а две другие - на первой , то первую вершину можно выбрать
способами, а две другие -
способами. Всего , по принципу произведения,
треугольников
Искомое кол-во треугольников:
Х - первое число
х+1 - второе
(х + х + 1)^2 = x^2 + (x+1)^2 + 612
4x^2 +4x + 1 = x^2 + x^2 + 2x + 1 + 612
2x^2 + 2x - 612 = 0
x^2 + x - 306 = 0
решаем через дискриминант
х = ( - 1 +/- V(1 + 4*306))/2
х1 = 17 тогда х + 1 = 18
х2 = - 18 (но этот вариант не подходит, т.к. числа натуральные)
<span>пять первых членов последовательности: натуральных чисел, кратных 3 и 4:</span>