Пусть наши последовательные числа:
Интерпретируя условие, нам надо получить наибольшее число значений k и m таких, что
Заметим, что если мы уже выбрали для некоторых k и m множители 2 и 3, то какой бы из множителей 2 и 3 для оставшихся 5 чисел мы не выбрали, ни одно из полученных 5 произведений не равно какому-либо из первых 2. Действительно. Предположим, что существует такое целое l, что верно одно из следующих равенств:
Мы сразу же получим, что для первого случая k=l, для второго l=m, для третьего l=k и для четвертого l=m.
То есть совпасть могут не более 2 результатов (одновременно, несколько пар возможно).
Найдем наибольшее количество таких пар.
Заметим, что
кратно 3, а
кратно 2.
Они равны, значит кратно 2, а кратно 3. Смотрим, какого максимальное количество среди наших 7, чисел кратных 3. Получим 3 (а именно a, a+3, a+6, если a не делится на 3, то их будет ровно 2)
Предположим, что их три. Тогда
Тогда:
Это наши 3 равенства, составленные для наших 3 пар равных чисел. Но одно из чисел a+k, a+k+2, a+k+4 делится на 3, значит это число уже стоит в одном из числителей в левой части. Но, как замечалось ранее, в двух сразу оно стоять не может. То есть либо это число идет с множителем 2 и стоит в левой части одного из равенств, либо с множителем 3 в правой части одного из равенств.
Значит пар одинаковых результатов не более 2. А на это можно привести пример:
Возьмем числа 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
Умножим первое на 3, второе на 2, третье на 3 и пятое на 2, а остальные - как угодно. На количество равных это не повлияет. Получим:
Таким образом минимальное количество различных 5.
Ответ: 5
X^2-2x-3=0
a=1, b=-2, c=-3
D=4-4*-3=16
x1=(2+4)/2=3
x2=(2-4)/2=-1
Ответ: рисунок 3
1) 144-49y² =(12)² - (7y)² =(12-7y)(12+7y)
2) a^9b^6-c^3=(a³b²)³ - c³ =(a³b²-c)(a^6b^4+a³b²c+c²)
3) (a+b)³-(a-b)³ =(a+b-a+b)* ((a+b)²+(a+b)(a-b) +(a-b)²)=
=2b*(a²+2ab+b²+a²-b²+a²-2ab+b²)=2b(3a²+b²)
2х²-3х+4ах-6а
2х(х+2а)-3(х+2а)
(х+2а)(2х-3)
