![x=a+bi](https://tex.z-dn.net/?f=x%3Da%2Bbi)
![1+(3x+1)i=1+(3(a+bi)+1)i=\\\\1+(3a+3bi+1)i=\\\\1+3ai-3b+i=(1-3b)+(3a+1)i](https://tex.z-dn.net/?f=1%2B%283x%2B1%29i%3D1%2B%283%28a%2Bbi%29%2B1%29i%3D%5C%5C%5C%5C1%2B%283a%2B3bi%2B1%29i%3D%5C%5C%5C%5C1%2B3ai-3b%2Bi%3D%281-3b%29%2B%283a%2B1%29i)
действительная часть числа
![1+(3x+1)i](https://tex.z-dn.net/?f=1%2B%283x%2B1%29i)
равна
![(1-3b)](https://tex.z-dn.net/?f=%281-3b%29)
мнимая
![(3a+1)](https://tex.z-dn.net/?f=%283a%2B1%29)
из условия
![3a+1=0;a=-\frac{1}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=3a%2B1%3D0%3Ba%3D-%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D)
значит если число
![x=-\frac{1}{3}+bi](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D-%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%2Bbi)
, b є R (т.е. число b - любое действительное число), то мнимая часть числа
![1+(3x+1)i](https://tex.z-dn.net/?f=1%2B%283x%2B1%29i)
равна 0
числитель(a^1/2 -b^1/2)(a^1/2 +b^1/2)
знаменатель a^1/2 b^1/2 ( a^1/2 +b^1/2)
сокращаются одинаковые скобки
числитель (a^1/2 -b^1/2)
знаменатель (ab)^1/2