24а - 16а² ≤ 64 а + 25
-16 а² + 24 а - 64 а - 25 ≤ 0
-16 а² - 40 а - 25 ≤ 0
16 а² + 40 а + 25 ≥0
или
(4а + 5)² ≥ 0
Данное неравенство справедливо при любых а
Решение.
4*(cos(x-пи/6))^2-3=0
(cos(x-пи/6))^2=3/4
cos(x-пи/6)=sqrt(3)/2
x-пи/6=+-п/6+2пк х=+-п/6+п/6+2пк
х1=2пк х2=п/3+2пк
cos(x-пи/6)=-sqrt(3)/2
x-пи/6=+-5п/6+2пк х=+-5п/6+п/6+2пк
х3=п+2пк х4=4п/3+2пк
Объединяя, получаем
х1=пк х2=п/3+пm, где k и m Є Z
1)(y+3)^3=y^3+3y^2•3+3y•3^2+3^3=y^3+9y^2+3y•9+27=y^3+9y^2+27y+27
2)(3x+2)=(3x)^3+3•(3x)^2•2+3•3x•2^2+2^3=27x^3+3•9x^2•2+3•3x•4+8=28x^3+54x^2+36x+8
3)7(4a•1)^2=7(16a^2-8a+1)=112a^2-56a+7