Question

1. Является ли число -35 членов арифметической прогресии, в которой а1=3 и а7=-9

2. Найдите сумму шести первых членов геометрической пргрессии, если b2=0,08 и b4=1.28

Answer 1

1.

a(n)=a(1)+d(n-1)  Имеем, а(1)=3, а(7)=-9, n=7 Найдем d.

-9=3+6d

6d=-12

d=-2.

 

Подставляем a(n)=-35, получаем:

-35=3-2(n-1)

-35=3-2n+2

-35-5=-2n

-40=-2n

n=20

 

Ответ: Да является, а(20)=-35

 

2.

b(4)=1,28,   b(2)=0.08 

b(3) в квадрате = b(2)*b(4),

b(3)=0.32

q=b(3)/b(2)  q= 0.32/0.08   q= 4

 

b(1)=b(2)/q  b(1)= 0.02,  b(5)=5.12,     b(6)=20.48

 

S(6) = (b(6)*4-b(1))  /  3 = (20.48*4-0.02) / 3 = 27.3

 

Ответ: S(6)= 27.3

Answer 2

 

a(n)=a(1)+d(n-1)  Имеем, а(1)=3, а(7)=-9, n=7 Найдем d.

-9=3+6d

6d=-12

d=-2.

 

Подставляем a(n)=-35, получаем:

-35=3-2(n-1)

-35=3-2n+2

-35-5=-2n

-40=-2n

n=20

 

Ответ: Да является, а(20)=-35

 

2.

b(4)=1,28,   b(2)=0.08 

b(3) в квадрате = b(2)*b(4),

b(3)=0.32

q=b(3)/b(2)  q= 0.32/0.08   q= 4

 

b(1)=b(2)/q  b(1)= 0.02,  b(5)=5.12,     b(6)=20.48

 

S(6) = (b(6)*4-b(1))  /  3 = (20.48*4-0.02) / 3 = 27.3

 

Ответ: S(6)= 27.3