Формулы, которые я использую
(a - b)(a + b) = a^2 - b^2
(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
а)
(x - 2y)(x + 2y) + 4y^2 = x^2 - 4y^2 + 4y^2 = x^2
б)
(5x - 1)^2 + 10x = 25x^2 - 10x + 1 + 10x = 25x^2 + 1
Левую часть можно разложить на множители:
5(cos x + 0.8)(cos x - 3) ≥ 0
Далее по свойству косинуса видим, что разность (cos x - 3) всегда отрицательна и исключаем ее из неравенства, меняя его знак:
cos x + 0.8 ≤ 0
cos x ≤ -0.8
Далее решение можно найти с помощью единичной окружности. Но я ее здесь не нарисую. Имеем ответ:
[π - arccos 0.8 + 2πk; π + arccos 0.8 + 2πk], k∈Z.
Медиана:
б)18, потому что (17+19):2=18
Извените за качество, решил вроде правильно