По теореме косинусов:
AB² = CA² + CB² - 2CA·CB·cos150°
AB² = 0,36 + 3/16 - 2·0,6·√3/4·(- √3/2) = 0,5475 + 0,45 = 0,9975
AB = √0,9975 ≈ 0,9987 ≈ 1 дм
По теореме синусов:
АВ : sinC = AC : sinB
1 : sin150° = 0,6 : sinB
sinB ≈ 0,6 · 0,5 / 1 ≈ 0,3
∠B ≈ 18°
∠A ≈ 180° - 150° - 18° ≈ 12°
Ну, например, открыть учебник и посмотреть как это доказывается, там всё написано! ))
<em>...Да, как "Лучший ответ" не забудь отметить! )))</em>
Пусть из точки O проведены наклонные OA=2 и OB=4. Проведем перпендикуляр OH к плоскости, длину которого и нужно найти. Проекция OA на плоскость равна HA, а проекция OB на плоскость равна HB. Пусть HA=x, HB=7x. Прямоугольные треугольники OHB и OHA имеют общий катет OH. По теореме Пифагора OH=OB^2-BH^2=OA^2-AH^2. Тогда OB^2-BH^2=OA^2-AH^2. 16-49x^2=4-x^2. 12=48x^2, x^2=1/4, x=1/2. Тогда по теореме Пифагора можно найти OH из треугольника OAH, в котором OA=2, AH=1/2. OH=sqrt(4-1/4)=sqrt(15)/4
Уголы aob и mok равны , как вертикальные,
угол oba и угол omk равны, как накрестлежащие при параллельных прямых ab и mk, а mo=ob, так как o-сердина mb по условию
получаем равенство треугольников по стороне и двум углам