По 2-му признаку эти треугольники равны. Так как BF-общая и прилежащие к ней углы равны. Давай списывай и иди в дотку ^_^
Сумма углов n-угольника равна 180(n-2), где n-количество сторон
1) 180(n-2)=1060
180n-360=1060
180n=1420
n≈7,9 Ответ: не существует, т.к число сторон должно быть целое число
2) 180(n-2)=900
180n-360=900
180n=1260
n=7 Ответ: существует. 7 сторон.
Как известно что вписанный прямоугольный треугольник в окружность , гипотенуза является диаметром, воспользуемся этим. Выходит
, тогда пусть центр окружности
О, так как центр окружности равен половине сторон расположен относительно середин сторон, то
Найдем угол
, по теореме косинусов
Уравнение исходной прямой
y = 2x
Уравнение перпендикулярной прямой в общем виде
y = -1/2*x + b
и перпендикуляр проходит через точку <span>А(-1;3)
</span>3<span> = 1/2*1 + b
b = 3 - 1/2 = 5/2
и уравнение перпендикуляра
</span><span>y = -1/2*x + 5/2
---
ищем точку пересечения исходной прямой и перпендикуляра
</span><span>y = -1/2*x + 5/2</span>
y = 2x
---
2x = -1/2*x + 5/2
5/2*x = 5/2
x₀ = 1
y₀ = 2x = 2
О(1;2)
-----------
В - точка, симметричная А
О = 1/2*(А+В)
2О = А + В
В = 2О - А
В = 2(1;2) - (-1;3) = (2;4) + (1;-3) = (3;1)
