H-высота.
![h= \frac{ab}{c}](https://tex.z-dn.net/?f=h%3D+%5Cfrac%7Bab%7D%7Bc%7D)
Где а и b- это катеты, а с- гипотенуза.
а=6, с=10, b=√10²-6²=8.
![h= \frac{ab}{c}= \frac{6*8}{10}= \frac{48}{10}=4,8](https://tex.z-dn.net/?f=h%3D+%5Cfrac%7Bab%7D%7Bc%7D%3D+%5Cfrac%7B6%2A8%7D%7B10%7D%3D+%5Cfrac%7B48%7D%7B10%7D%3D4%2C8)
Ответ: высота, проведенная к гипотенузе равна 4,8.
Введем систему координат. Нарисуй как обычно взаимно перпендикулярные оси и Расположи точки. (0;2) (2;4) и ( 0; 4)
Точка А находится на таком же расстоянии от К, как и В.
Понятно что ВК = 2, значит АК тоже равно 2. Поэтому координата Точки А (0;6)
Рассмотри треугольник АВС. На нашей картинке хорошо видно, что он прямоугольный. Найдем гипотенузу по теореме Пифагора 4²+4²= 32
Ав= 4√2, АО=ОС= 2√2
Точка О - центр окружности имеет координаты. (2; 4) видно на картинке.
Ответ (х-2)²+(у-4)²= (2√2)²
Т.к. CM ⊥ MPK, то проекцией прямой CK на плоскость MPK будет MK.
Т.е. ∠CKM = 60°, т.к. он и будет углом между прямой и плоскостью.
Тогда из прямоугольного ΔCMK найдем:
![MC=MK*tgCKM=PK*tgCKM=24*tg60=24\sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=MC%3DMK%2AtgCKM%3DPK%2AtgCKM%3D24%2Atg60%3D24%5Csqrt%7B3%7D)
ΔCPM = ΔCKM, т.к. они оба прямоугольные, у них общая сторона MC и MP = MK как стороны равностороннего треугольника.
Из равенства этих треугольников следует, что CP = CK
CK также найдем из прямоугольного ΔCMK
![CK=\frac{MK}{cosCKM}=\frac{24}{cos60}=48](https://tex.z-dn.net/?f=CK%3D%5Cfrac%7BMK%7D%7BcosCKM%7D%3D%5Cfrac%7B24%7D%7Bcos60%7D%3D48)