Question

К окружности с центром O проведено в точке B касательную AB. Угол BOA-угол BAO=40. Найдите угол BOA и BAO

Answer 1

Условие некорректно. Зачем находить угол ВАО, если он равен 40 градусов?. Да ладно. Если соединить точки А и В с центром окружности, получим треугольник ВАО. В этом треугольнике, угол ОВА равен 90 градусов, потому что радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной. Угол ВАО по условию равен 40 градусов. Но, сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов. Значит, угол ВОА = 90-40=50 градусов. Будьте внимательны.