Решите уравнение tg pi(x+6)/3 =корень из 3

Знания

Алгебра

1 ответ:

Fatya Gelen4 года назад

0 0

Pi(x+6)/3=arctgsqrt(3)+pik
pix/3+2pil=pikl+pi/3
x/3+2=k+1/3
x/3=k+1/3-2
x=3k-5

Читайте также

К А П Р И З К А [7K]

Сделаем замену $8 ^{ \sqrt{-x} }=m$ >0 ОДЗ: x ≤ 0
Тогда
$64 ^{ \sqrt{-x} }= m^{2}$
5m² - 17m + 6 = 0
D = (- 17)² - 4 * 5 * 6 = 289 - 120 = 169 = 13²
$m _{1} = \frac{17+13}{10}=3\\\\m _{2} = \frac{17-13}{10}=0,4\\\\8 ^{ \sqrt{-x} }=3\\\\2 ^{3 \sqrt{-x} }=3\\\\3 \sqrt{-x}=log _{2} 3\\\\ \sqrt{-x}= \frac{1}{3}log _{2} 3 \\\\8 ^{ \sqrt{-x} }=0,4\\\\log _{8}8 ^{ \sqrt{-x} }=log _{8} 0,4\\\\ \sqrt{-x}=log _{8}0,4\\\\x=log _{8} 0,4$

0 0

3 года назад

x^2-34x+289=0 помогите пожалуйста решить

Apemka [1]

0 0

4 года назад

Решите систему уравнений: {у=2х+1 {y^2-10х-11=0

Aleksandrovna [31]

$\left \{ {{y=2x+1} \atop {y^2-10x-11=0}} \right. \left \{ {{y=2x+1} \atop {(2x+1)^2-10x-11=0}} \right. \left \{ {{y=2x+1} \atop {4x^2+4x+1-10x-11=0}} \right.$ $\left \{ {{y=2x+1} \atop {4x^2-6x-10=0}} \right.$

4x²-6x-10=0
D=b²-4ac=36-4*4*(-10)=36-16*(-10)=36+160= $\sqrt{196}$ =14

x₁= $\frac{6+14}{8} = \frac{20}{8} = 2 \frac{4}{8} =2 \frac{1}{2} =2,5$

x₂= $\frac{6-14}{8} = - \frac{8}{8} = -1$

y=2*2,5+1=6
y=2*(-1)+1=-2+1=-1

$\left \{ {{x=2,5} \atop {y=6}} \right.$

$\left \{ {{x=-1} \atop {y=-1}} \right.$

0 0

3 года назад

Решите 5, ребят. Пределы.

Закусар

См. вложение
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

0 0

2 года назад

Найдите корни уравнения sin2x=√3cos2x ,принадлежащий отрезку [-1;6]

Татьяна1980

$\sin2x= \sqrt{3} \cos2x 
\\\
\sin2x- \sqrt{3} \cos2x =0
\\\
 \frac{1}{2} \sin2x- \frac{\sqrt{3}}{2} \cos2x =0
\\\
\cos \frac{ \pi }{3} \sin2x-\sin\frac{ \pi }{3} \cos2x =0
\\\
 \sin(2x-\frac{ \pi }{3}) =0
\\\
2x-\frac{ \pi }{3}=\pi n
\\\
2x=\frac{ \pi }{3}+\pi n
\\\
x=\frac{ \pi }{6}+ \frac{\pi n}{2} , \ n\in Z$
При n=0:
$x=\frac{ \pi }{6}\approx \frac{3.14}{6} \in[-1;6]$
При n=-1:
$x=\frac{ \pi }{6}- \frac{ \pi }{2} = -\frac{ \pi }{3} \approx -\frac{3.14}{3} \notin[-1;6]$
Значения n<-1 рассматривать не имеет смысла.
При n=1:
$x=\frac{ \pi }{6}+\frac{ \pi }{2} = \frac{2 \pi }{3} \approx \frac{2\cdot3.14}{3} \in[-1;6]$
При n=2:
$x=\frac{ \pi }{6}+ \pi =\frac{ 7\pi }{6} \approx \frac{7\cdot3.14}{6} \in[-1;6]$
При n=3:
$x=\frac{ \pi }{6}+\frac{3 \pi }{2} = \frac{5 \pi }{3} \approx \frac{5\cdot3.14}{3} \in[-1;6]$
При n=4:
$x=\frac{ \pi }{6}+2 \pi = \frac{13 \pi }{6} \approx \frac{13\cdot3.14}{6} \notin[-1;6]$
Значения n>4 рассматривать не имеет смысла.
Ответ: п/6; 2п/3; 7п/6; 5п/3.

0 0

4 года назад