Первоначально, находим ОДЗ:
х-3>=0
x>=3
Далее, возводим 2 части в квадрат, переносим в одну часть, приводим подобные и решаем квадратное уравнение:
x-3 = 25 - 10x + x^2
x^2 - 10x - x + 25 + 3 = 0
x^2 - 11x + 28 = 0
По теореме Виета:
x1 = 7
x2 = 4
Оба корня подходят ОДЗ, поэтому ответ:
4;7
Чтобы найти точки пересечения, надо решить систему уравнений
3)x²+px-18=0, x1= -9
x1·x2=-18⇒x2= -18/(-9)=2.
x1+x2=-p⇒ -p= -9+2= -7,p=7.
4)2x²+10x+g==0, x1=x2+3
x1+x2= -5, x2+3+x2= -5,2x2= -8,x2=-4
x1=-4+3= -1
q/2=x1·x2=4⇒q= 8.
(используем т .Виета для приведенного кв. ур-ия.х1+х2=-p,x1x2=q,
x2+px+q=0--общий вид этого ур-ия)
1) a₁₀ = a₁ + 9d
9d = a₁₀ - a₁ = 92 - 2 = 90
d = 90 : 9 = 10
2) a₆₆ = a₁ + 65d
65d = a₆₆ - a₁ = - 92 - 0 = - 92
d = - 92 : 65 =
Может в задании не a₆₆ , а a₆ тогда решение такое:
a₆ = a₁ + 5d
5d = a₆ - a₁ = - 92 - 0 = - 92
d = - 92 : 5 = - 18,4
7а х-4 уч
7б х уч
7в х+2 уч
всего 103
х-4+х+х+2=103
3х=105
х=35 уч. в 7б
35-4=31 уч. в 7а
35+2=37 уч. в 7в