Все категории

4 года назад

Найдите наименьший положительный корень уравнения: cos2x-кореньиз3tgxcos2x=1-кореньиз3*tgx

Знания

Алгебра

1 ответ:

Зефирка4 года назад

0 0

cos2x - V3*tgx*cos2x = 1 - V3*tgx

cos2x(1 - V3*tgx) - (1 - V3*tx) = 0

(1 - V3*tgx)*(cos2x - 1) = 0

1) случай. 1 - V3*tgx = 0 V3*tgx = 1 tgx = 1/V3 -----> x = pi/6 учитывая, что

надо выбрать наименьший положительный корень.

2) случай cos2x - 1 = 0 cos2x = 1 -----> 2x = 2*pi, x = pi учитывая, что

надо выбрать наименьший положительный корень.

Из двух корней выбираем наименьший положительный корень он будет равен pi/6.

Ответ. pi/6

Читайте также

Решите пожалуйста ) 1. 5^2/3*5^4/3. 2. 1/2*2^log2 10. 3 F(x)=log0.5(2x-x^2)

Семенова Юлия [1]

5^2/3*5^4/3=5^(2/3+4/3)=5^2=25

1/2*2^log(2)10=1/2*10=5

2x-x²>0
x(2-x)>0
x=0 x=2
x∈)0;2)

0 0

3 года назад

После очистки зерен пшеницы от семян масса ее уменьшается на 15%. на сколько уменьшится масса при очистки 1600 гр засореной пшен

Инна1987

100%=1600 г
15%=240 г
1600-240=1360 г чистой пшеницы

0 0

3 года назад

Помогите!!!Нужно очень!!

AlexZwygin

Смотри решение во вложении, оч много заданий

0 0

4 года назад

Решите уравнение: -1,8-x=9+2x

maxoon444

-1,8 - х = 9 +2х
- х - 2х = 9 + 1,8
-3х = 10,8
х = 10,8 : (-3)
х = -3,6

0 0

3 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

1.Известно,что tg a = -3/4; П/2 < a < ПНайти: sin a,cos a,ctg a,sin2 a,cos2 a2.Дано: 25sin^2 a + 5sin a-12=0,П/2< a &lt

InfernQ

$\displaystyle tg \alpha =- \frac{3}{4}$
π/2 < α < π - вторая четверть
Рассмотрим с помощью прямоугольного треугольника.
Тангенс - отношение противолежащего катета к прилежащему катету
3 - противолежащий катет
4 - прилежащий катет
по т. Пифагора √(3²+4²) = 5 - гипотенуза

$ctg \alpha = \dfrac{1}{tg \alpha } =- \dfrac{4}{3}$

Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе

$\sin \alpha = \dfrac{3}{5}$

Косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе

$\cos \alpha =- \dfrac{4}{5}$

Ответ: $\sin \alpha =\dfrac{3}{5};\,\,\, \cos \alpha =-\dfrac{4}{5} ;\,\,\,\, ctg \alpha =-\dfrac{4}{3}$

Задание 2. Дано $25\sin^2 \alpha +5\sin \alpha -12=0$ , п/2 < a < п

Решение:

$D=b^2-4ac=5^2-4\cdot 25\cdot(-12)=25(1+48)=25\cdot49\\ \sqrt{D}=5\cdot7=35\\ \\ \sin \alpha = \dfrac{-5+35}{25\cdot2} = \dfrac{3}{5}$

$\cos \alpha =- \sqrt{1-\sin^2 \alpha } =- \sqrt{1-\bigg(\dfrac{3}{5} \bigg)^2} =-\dfrac{4}{5}$

Ответ:  $\sin \alpha =\dfrac{3}{5} ;\,\,\, \cos \alpha =-\dfrac{4}{5}$

Задание 3.
$\displaystyle a)\,\,\, \frac{\cos( \frac{3\pi}{2}+ \alpha ) }{\sin( \pi - \alpha )} = \frac{\sin \alpha }{\sin \alpha } =1\\ \\ \\ b)\,\,\, 0.5\sin \alpha -\sin( \frac{\pi}{3}+ \alpha )=0.5\sin \alpha - 0.5 \sqrt{3} \cos \alpha -0.5\sin \alpha =-0.5\sqrt{3}\sin\alpha$

Задание 4.
$\cos52а\cos7а+\sin52а\sin7а=\cos(52а-7а)=\cos45а= \dfrac{1}{\sqrt{2}}$

Задание 5.
$\cos^2 \frac{\pi}{8} -\sin^2\frac{\pi}{8} =\cos(2\cdot\frac{\pi}{8} )=\cos\frac{\pi}{4} =\frac{1}{\sqrt{2}} \\ \\ 2\cos15а\sin15а=\sin(2\cdot15а)=\sin30а=0.5$

0 0

4 года назад

Найдите наименьший положительный корень уравнения: cos2x-кореньиз3*tgx*cos2x=1-кореньиз3*tgx

Найдите наименьший положительный корень уравнения: cos2x-кореньиз3tgxcos2x=1-кореньиз3*tgx