1) Угол А=углу С=50° , угол В=углу Д=130°.
2)Боковая сторона АВ=СД=8.
3) Пусть АВСД - данная прямоуголная трапеция, ВС=9, АД=20 , АВ - перпендикулярна основаниям, АС=15- меньшая диагональ.
Проведем из т. С высоту СМ, СМ=АВ(поскольку АВСМ- прямоугольник).
АМ=ВС=9.
Из треугольника АСМ(угол АМС- прямой): соsСАМ=АМ/АС=9/15=3/5,
уголСАМ = arccos(3/5)
Обозначим один один угол за х
тогда второй угол х-40
у параллелограмма два угла одинаковы, и вторые два одинаковы, а сумма их равна 360 градусов, тогда:
х+х+х-40+х-40=360
4х-80=360
4х=440
х=110
значит два угла равны 110 градусов, а два другие по 70 градусов
М.. Ну тут просто нужно вспомнить, что tg - отношение противолежащего катета к прилежащему. Стало быть, BC/AC = 2/3.
cos - отношение прилежащего катета к гипотенузе, т.е. AC/AB = 3/5. Т.е. можно взять, например, BC = 2см, AC = 3см.. и т.д. Единицы измерения выберите по вкусу =)
Авс=а1в1с1
из равенства треугольников следует равенство всех его элементов
А=А1=36°
В=В1=20°
С=С1=44°
AD = DB = CD
т.к. AD = CD ---> угол DAC = угол DCA = 41°
угол ADC = 180° - 2*41° = 98°
угол BDC = 180° - 98° = <u>82°</u> (они смежные)
т.к. BD = CD ---> угол DВC = угол DCВ = (180° - 82°)/2 = <u>49°</u>
угол ACВ = ACD+BCD = 41° + 49° = 90° ---треугольник АВС - прямоугольный)))
Углы треугольника CBD: 82°, 49°, 49°