Кожен потис руку кожному, тобто кожна людина зробив 6 рукостискань.
Але загальна кількість рукостискань, виходить за правилом суми:
n1 + n2 + ... + n7 = 6 × 7 = 42
Врахуємо тепер те, що кожне рукостискання ми порахували двічі, і отримаємо в результаті 21 рукостискань
1).x=1-2y(1-2y)*y=-1x=1-2yy-2y^2=-1x=1-2y-2y^2+2y+1=0Д = 1+4×2×1=9Y1=1/2=0.5Y2=1X1=1-2*0.5=0X2=1-2*-1=32).x^2+x*(-4+x)=6y=-4+xx^2-4x-6=0Д=16+8*6=64X1=-1X2=3Y1=-4-1=-5Y2=-4+33).4x^2-xy=263x^2+xy=24x^2-2+3x^2-26=0xy=2-3x^27x^2=28x^2=4x=2xy=2-3*4=-10y=-10-2=-12
Уравнение уже написано в таком виде, что легко увидеть, что, собственно, заменять надо.
![t=x^2-x \Rightarrow t^2-9t+14=0;](https://tex.z-dn.net/?f=t%3Dx%5E2-x%20%5CRightarrow%20t%5E2-9t%2B14%3D0%3B)
Тут корни видны невооруженным глазом, по теореме Виета
, сумма чисел 9, произведение 14, это корни 2 и 7.
![$\left [ {{t_1=2} \atop {t_2=7}} \right. \Rightarrow \left [ {{x^2-x=2} \atop {x^2-x=7}} \right. \Rightarrow \left [ {{x^2-x-2=0 \ \ (1)} \atop {x^2-x-7=0 \ \ (2)}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%24%5Cleft%20%5B%20%7B%7Bt_1%3D2%7D%20%5Catop%20%7Bt_2%3D7%7D%7D%20%5Cright.%20%5CRightarrow%20%5Cleft%20%5B%20%7B%7Bx%5E2-x%3D2%7D%20%5Catop%20%7Bx%5E2-x%3D7%7D%7D%20%5Cright.%20%20%5CRightarrow%20%5Cleft%20%5B%20%7B%7Bx%5E2-x-2%3D0%20%5C%20%5C%20%281%29%7D%20%5Catop%20%7Bx%5E2-x-7%3D0%20%5C%20%5C%20%282%29%7D%7D%20%5Cright.)
Решаем 1-е уравнение совокупности:
![x^2-x-2=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-x-2%3D0)
![$b=a+c \ (-1=1-2) \Rightarrow \left [ {{x=-1} \atop {x=-\frac{c}{a}=-\frac{-2}{1}=2 }} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%24b%3Da%2Bc%20%5C%20%28-1%3D1-2%29%20%5CRightarrow%20%5Cleft%20%5B%20%7B%7Bx%3D-1%7D%20%5Catop%20%7Bx%3D-%5Cfrac%7Bc%7D%7Ba%7D%3D-%5Cfrac%7B-2%7D%7B1%7D%3D2%20%20%7D%7D%20%5Cright.)
Решаем 2-е уравнение совокупности:
![x^2-x-7=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-x-7%3D0)
Тут уже ничего не поделаешь, надо взять по старинке через дискриминант.
![$D=(-1)^2-4\cdot 1 \cdot (-7)=1+28=29 \Rightarrow x_{3,4}=\frac{1\pm \sqrt{29} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%24D%3D%28-1%29%5E2-4%5Ccdot%201%20%5Ccdot%20%28-7%29%3D1%2B28%3D29%20%5CRightarrow%20x_%7B3%2C4%7D%3D%5Cfrac%7B1%5Cpm%20%5Csqrt%7B29%7D%20%7D%7B2%7D)
Вот и все наши 4 корни, пишем их в ответ (упорядочивать необязательно, запишем в том порядке, как их получали)
Ответ: ![\boxed{-1; 2; \frac{1\pm \sqrt{29}}{2} }](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7B-1%3B%202%3B%20%5Cfrac%7B1%5Cpm%20%5Csqrt%7B29%7D%7D%7B2%7D%20%7D)
На "петёрки" никогда не научишься. А вот если захочешь учиться на "пятёрки", то тут всё просто. Надо очень захотеть, включить самолюбие (ведь ты не дурней соседа) и начать с малого: стараться понять то, о чём речь на уроке, обязательно эти знания закрепить дома и всё получится...