1.
Дано: ∠1=70°, ∠2=60°
Найти: ∠3
Решение:
По Теореме о сумме ∠ Δ:
∠1+∠2+∠3=180°
70°+60°+∠3=180°
∠3=50°
Ответ: ∠3=50°
2. (см. рис.)
3.
Дано: ∠1=55°, ∠2=45°, ∠a
Найти: ∠3
Решение:
По теореме о внешнем ∠ Δ:
∠а=∠1+∠2=100
Ответ: ∠а=100
4.
По теореме:
∠1+∠2+∠3=180°
44°+90°+∠3=180°
∠3=46°
Ответ: 46°
5. (см. рис.)
Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему.
Проводишь перпендикуляр. tg=DH/OH. tg=9/8=1.125
Всё, на самом деле, просто :)
1) CK=1/2 AK, т.к. сторона лежащая против угла в 30°, равна половине гипотенузы.
АК-1/2АК=8;
АК=16.
2) Найдём угол В.
Рассмотрим треугольник АВС.
Сумма углов треугольника равно 180° => угол В=180°-90°-60°=30°.
Т.к. угол А в треугольнике КАВ равен 30°, то этот треугольник является равнобедренным.
Следовательно, КВ=АК=16.
Ответ: КВ=16см.
Ты возможно опечатался (лась)
Сумма углов выпуклого многоугольника 180·(n-2), где n - число сторон.
Составим уравнение: 180·(n-2) = 108n
180n - 360 = 108n
180n - 108n = 360
72n = 360
360:72n=5
Ответ: 5 сторон
Проекция <span>бокового ребра на плоскость основания - это половина диагонали квадрата в основании пирамиды.
Находим половину диагонали: АО = 6</span>√2/2 = 3√2 см.
Тогда <span>косинус угла </span>α<span> наклона бокового ребра к плоскости основания равен:
cos </span>α = (3√2)/(√50) = 3√(1/25) = 3/5.
Находим апофему А:
А = √((√50)²-(6/2)²) = √(50-9) = √41.
Периметр Р основания равен: Р = 4*6 = 24 см.
Отсюда площадь Sбок боковой поверхности пирамиды равна:
Sбок = (1/2)Р*А = (1/2)*24*√41 = 12√41 см².