1)свойство у вписанного треугольника в окружность: гипотенуза является диаметром, а медиана радиусом. Значит гипотенуза равна 2*радиус = 6,5 *2 = 13
2)один из катетов равен 5 - значит по теореме пифагора находим второй, а дальше площадь прямоугольника равна a*b/2 (a и b - катеты)
По свойству параллелограмма противоположные углы равны.
Пусть меньший угол параллелограмма - Х, тогда больший Х + 50.
Сумма углов любого выпуклого четырехугольника, в том числе параллелограмма, равна 360⁰. Значит сложим все углы параллелограмма и получим 360⁰:
2Х + 2(Х + 50) = 360
2Х + 2Х + 100 = 360
4Х = 260
Х = 65
Ответ: меньший угол параллелограмма 65⁰.
Площадь трапеции можно найти по формуле: среднюю линию умножить на высоту
S=3*х, где х - средняя линия
3х=118
х=39 целых 1/3
По условию K- середина CB, то есть CK=CB/2=6. Находим длину медианы AK из прямоугольного треугольника CKA: AK=√(CA²+CK²)=6√10. Далее, известно, что медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины. Поэтому AK делится на отрезки 4√10 и 2√10