V=1/3*a²h,h=1,V=20
a²=60
a=2√15
апофема равна √1+(a/2)²=√1+15=√16=4
Рассмотрим треугольники АВС и FBE:
1) угол В-общий
2)углы BFE=BAC,
т. к. угол BАC=180-AFE (св-во трапеции), BFE=180-AFE, следовательно BFE=BAC
Из этого следует, что ABC~FBE по 2 углам
Следовательно, АС/FE=BC/EB=3/1
EB=12÷4*3=9
Ответ:9
Проведём высоту BH
Катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы
BH=2
S=a+b/2*h=12
Пусть катеты x и y, и биссектриса угла между гипотенузой длины a и катетом x равна a/√3;
Тогда отрезки второго катета равны y*x/(x + a) и y*a/(x + a); и
(y*x/(x + a))^2 + x^2 = a^2/3;
x^2*(a^2 - x^2) + x^2*(x + a)^2 = a^2*(x + a)^2/3;
что легко приводится к виду
(x/a)^2 - (1/6)*x/a -1/6 = 0; (для начала надо сократить на (x + a) );
x/a = 1/2; то есть это треугольник с углом 60°;
y/a = √3/2;