Дана трапеция ABCD с основаниями BC=4 см и AD=12 см. Высота BE проведена к основанию AD и равна 4 см. Вычисли площадь трапеции.
2 ответа:
Читайте также
Пусть АВСD - данная прямоугольная трапеция, АВ||CD; AD=8 см, S(ABCD)=120 кв.cм, CD=AB+6
Проведем высоту ВК=AD=8 см, тогда ABKD - прямоугольник, ВКС - прямоугольный треугольник с прямым углом К
AB=DK;
Площадь трапеции равна половине произведения суммы ее оснований на высоту:
S(ABCD)=(AB+CD)*AD:2;
(AB+AB+6)*8:2=120;
(2AB+6)*4=120;
2AB+6=120:4;
2AB+6=30; /:2
AB+3=15;
AB=15-3;
AB=12;
CD=AB+6=12+6=18;
DK=CD-DK=18-12=6;
по теореме Пифагора
ответ: 12 см,10 см, 18 см, 8 см - стороны трапеции
ΔABC; AD = 8 см - медиана ⇒ BD=DC
Периметр ΔABD = 25 см. Периметр ΔADC = 27 см
AB + BD = 25 - AD; AB + BD = 25 - 8 = 17 см
AC + CD = 27 - AD; AC + CD = 27 - 8 = 19 см
= AB + BC + AC = (AB + BD) + (CD + AC) =
= 17 + 19 = 36 см
Ответ: периметр треугольника 36 см
Периметр ΔABD = 25 см. Периметр ΔADC = 27 см
AB + BD = 25 - AD; AB + BD = 25 - 8 = 17 см
AC + CD = 27 - AD; AC + CD = 27 - 8 = 19 см
= 17 + 19 = 36 см
Ответ: периметр треугольника 36 см