Question

Знайдіть площу прямокутноі трапеціі,основи якоі 2см та 4см,а один із кутів при основі дорівнює 45 градусів

Answer 1

Нехай трапеція АВСД, СД = 2 см, АД = 4см, кут Д = 45градусів. Проведемо висоту СК, СК = АВ. Знайдемо DК,
$DK=AD - BC = 4-2 = 2$
Тоді з прямокутного трикутника КСД (кут КСД = 90 градусів)
Тангенс кута Д - це відношення протилежного катета СК до прилеглого катета DК, тобто
$tg D= \frac{CK}{DK}$, звідси виразимо СК
$CK = DK \cdot tg45= 2\cdot 1=2$

Знаходимо площу

$S= \frac{AD+BC}{2} \cdot CK= \frac{4+2}{2} \cdot 2=6$

Відповідь: 6 см².